Archyvinės medžiagos duomenimis Pasvalio pagrindinės mokyklos ištakos yra Pasvalio Vasario 16 d. vardo pradžios mokykla ir Maironio vardo pradžios mokykla.

1935 m. vasario 5 d. protokole nr. 1 svarstyti mokyklų sujungimo ir namų statybos klausimai. Parinkta tinkamiausia vieta mokyklos statybai.

1937 m. Pasvalio valsčiaus tarybos posėdyje nutarta iš miesto turgavietės ploto skirti sklypą Vasario 16 d. mokyklos (10 komplektų) statybai.

Tais pačiais metais, vadovaujant vyriausiam rangovui Klemensui Čiapui, mokykla pradėta statyti, baigta 1940 m. Jai vadovavo direktorius Čiuplinskas.

1941 m. vasarą, prasidėjus II-ajam pasauliniam karui, mokykloje įsikūrė vokiečių štabas, o 1944 m. okupavo rusai. Per karą mokykla nenukentėjo.

1949 m. pavasarį pasodintas mokyklos sodas, dekoratyvinių augalų.

 Nuo 1955m. mokyklai vadovauja P. Jackūnas.

1959 m. prie mokyklos įrengtas tipinis stadionas. Po metų įkurta sporto mokykla. Jai vadovavo B. Jasikevičius.

1960-1976 m. gamybinis mokymas, ženklūs pasiekimai politechninio ir darbinio mokymo srityje. Aktyvinamas sportinis gyvenimas. Mokyklos vardą garsino sportininkai: R. Žabinaitė, V. Balčiūnaitė, R. Paliokaitė, A. Auga, V. Kiznytė ir kt. 

Nuo 1976 m. mokyklos direktore dirba A. Bartkienė.

1981 m. direktorius V. Stokas.

1985/86 m. m. nepilna vidurinė mokykla.

1986/92 m. m. devynmetė mokykla.

1993 m. pagrindinė mokykla.

1980-1990 m. stiprinama mokyklos materialinė bazė, gražėja ir turtėja kabinetai, pedagogai dalijasi darbo patirtimi.

1995 m. mokyklos direktore išrinkta Aleksandra Tribulskienė.

Mokykla siekia tapti kultūros centru ir tautiškai ugdyti jaunimą.

Papildomas ugdymas mokykloje organizuojamas pagal mokinių pasirinktas kryptis. Veikia būreliai: sporto, choro, šokių, kraštotyros, tikybos, medžio darbų, sveikos gyvensenos, JŪR, meninio skaitymo, turistų, odos apdirbimo, dailės studija, folkloro, leidžiamas mokyklos laikraštėlis „Pasvaliukas".
2000 m. birželio mėn. mokyklą baigė I-oji dešimtokų laida.

Nuo 2001 m. rugsėjo 1 dienos mokyklai suteiktas Svalios vardas.

Stengiamasi sudaryti tinkamas sąlygas mokinio ir mokytojo tobulėjimui bei darbui.

2004 m. prie mokyklos buvo prijungti trys skyriai: Talačkonių, Tetirvinų ir Žadeikių Bernardo Brazdžionio pradinės mokyklos. Šiuo metu veikia tik Tetirvinų skyrius.

2007/2008 m. m. buvo vykdoma mokyklos renovacija – pakeisti langai, apšiltintas fasadas, pakeistas stogas ir įrengtas trečiasis aukštas.

Nuo 2011 m. rugsėjo 1 d. mokykla pradėjo naudoti elektroninį dienyną.

Nuolat stiprinama mokyklos materialinė bazė, gražėja ir turtėja kabinetai, jie aprūpinti kompiuteriais, naujausia technika. Mokyklos aplinka nuolat puoselėjama, sodinami įvairūs dekoratyviniai medeliai.